16x^2 + 40x + k एक पूर्ण वर्ग बहुपद है,तो k = | vedclass

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Question

(D) एक द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c$ पूर्ण वर्ग होता है यदि उसका विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ हो।यहाँ,$a = 16$,$b = 40$ और $c = k$ है

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$25$

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(D) एक द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c$ पूर्ण वर्ग होता है यदि उसका विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ हो।यहाँ,$a = 16$,$b = 40$ और $c = k$ है।विविक्तकर को शून्य रखने पर: $D = (40)^2 - 4(16)(k) = 0$.$1600 - 64k = 0$.$64k = 1600$.$k = \frac{1600}{64} = 25$.वैकल्पिक रूप से,$(mx + n)^2 = m^2x^2 + 2mnx + n^2$ के पूर्ण वर्ग के लिए,हम $16x^2 + 40x + k$ की तुलना $(4x + n)^2 = 16x^2 + 8nx + n^2$ से करते हैं।मध्य पदों की तुलना करने पर: $8n = 40$,इसलिए $n = 5$।अतः $k = n^2 = 5^2 = 25$।

$16x^2 + 40x + k$ एक पूर्ण वर्ग बहुपद है,तो $k = \ldots$

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