16x^2 + 40x + k એ પૂર્ણવર્ગ બહુપદી હોય,તો k = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ પૂર્ણવર્ગ હોય જો તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 16$,$b = 40$ અને $c = k$ છે.વિવેચકને શૂન્ય લેતા: $D

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ પૂર્ણવર્ગ હોય જો તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = 16$,$b = 40$ અને $c = k$ છે.વિવેચકને શૂન્ય લેતા: $D = (40)^2 - 4(16)(k) = 0$.$1600 - 64k = 0$.$64k = 1600$.$k = \frac{1600}{64} = 25$.વૈકલ્પિક રીતે,$(mx + n)^2 = m^2x^2 + 2mnx + n^2$ સ્વરૂપના પૂર્ણવર્ગ માટે,આપણે $16x^2 + 40x + k$ ની સરખામણી $(4x + n)^2 = 16x^2 + 8nx + n^2$ સાથે કરીએ.મધ્યમ પદને સરખાવતા: $8n = 40$,તેથી $n = 5$.આથી $k = n^2 = 5^2 = 25$.

$16x^2 + 40x + k$ એ પૂર્ણવર્ગ બહુપદી હોય,તો $k = \ldots$

Similar Questions

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{6}$ નો ઉકેલ છે કે નહીં,જ્યાં $x = 5$ છે.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $3x^{2} - 12x + 16 = 0$.

નીચેના સમીકરણને વાસ્તવિક બીજ છે કે નહીં તે શોધો. જો વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો તે શોધો.
$8 x^{2}+2 x-3=0$

જો $x^{2} + bx - 12 = 0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ $2$ હોય,તો બીજું બીજ ............ છે.

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ છે કે નહીં: $\frac{1}{3-2x} + \frac{1}{5+2x} = \frac{1}{2}$; $x = -\frac{1}{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module