$(x+6)(x+5)=0$ एक ....... है।

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-2}{x+2} = 3$

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$21 x^{2}-2 x+\frac{1}{21}=0$

एक चर वाले द्विघात समीकरण का मानक रूप $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ है।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-10x+(2k-1)=0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $40$ है,तो $k = \ldots$.

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का केवल एक मूल होता है।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का कम से कम एक वास्तविक मूल होता है।