यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-10x+(2k-1)=0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $40$ है,तो $k = \ldots$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $x^{2}+2x-2=0$.

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का गुणनफल $15$ है। यदि इस संख्या के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो प्राप्त नई संख्या मूल संख्या से $18$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या समीकरण $6x^2 - 7x + 2 = 0$ के मूल वास्तविक हैं, और यदि हैं, तो उन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $\sqrt{5} x^{2}-3 \sqrt{3} x-2 \sqrt{5}=0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2}+5x+5=0$