$(1)$ સાદી બંધ આકૃતિ દ્વારા ઘેરાયેલા સમતલના ભાગને $\ldots \ldots \ldots$ કહેવામાં આવે છે.
$(2)$ બંધ આકૃતિને અનુરૂપ સમતલીય પ્રદેશના $\ldots \ldots \ldots$ ને તેનું ક્ષેત્રફળ કહેવામાં આવે છે.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $BC$ ને બિંદુ $Q$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $AD = CQ$ થાય. જો $AQ$ એ $DC$ ને $P$ માં છેદતું હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(BPC) = \operatorname{ar}(DPQ)$.

$\triangle ABC$ માં,$D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ $BC$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે. જો $CQ \parallel PD$ એ $AB$ ને $Q$ માં મળે,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle BPQ) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\triangle ABC)$.

$ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $AC = 16 \, cm$ અને $BD = 30 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

આકૃતિમાં,$ABCD$ અને $AEFD$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle PEA) = \operatorname{ar}(\triangle QFD)$.

$ABCD$ એક ચોરસ છે. $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $R$ એ $EF$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle AER) = \operatorname{ar}(\triangle AFR)$.