$AC$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો એક વિકર્ણ છે. $BM$ અને $DN$ એ અનુક્રમે $B$ અને $D$ માંથી $AC$ પરના વેધ છે. જો $AC = 18 \, cm$,$BM = 10 \, cm$ અને $DN = 6 \, cm$ હોય,તો $ar(ABCD) = \dots \dots \, cm^2$.

સાબિત કરો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેના વિકર્ણોના ગુણાકારથી અડધું હોય છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $DE = EC$ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABF) = \operatorname{ar}(BEC)$.

બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા છે. તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$PQRS$ એ $13 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચતુર્થાંશમાં અંતર્ગત લંબચોરસ છે. $A$ એ $PQ$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો $PS = 5 \, cm$ હોય,તો $\text{ar}(PAS) = 30 \, cm^2$ થાય.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $XYZW$ માં,$XY = 24 \, cm$ છે. વેધ $WP$ અને $WQ$ અનુક્રમે પાયા $XY$ અને $YZ$ ને અનુરૂપ છે. જો $WP = 6 \, cm$ અને $WQ = 8 \, cm$ હોય,તો $YZ$ અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $XYZW$ ની પરિમિતિ શોધો.