$(1)$ यदि चार समतलीय बिंदुओं में से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं,तो इन चार बिंदुओं को क्रम में जोड़ने पर बनने वाली $\ldots \ldots \ldots$ आकृति को चतुर्भुज कहा जाता है।
$(2)$ एक चतुर्भुज में सम्मुख भुजाओं के $\ldots \ldots \ldots$ युग्म होते हैं।

  • A
    $1$. closed,$2$. two
  • B
    $1$. open,$2$. two
  • C
    $1$. closed,$2$. four
  • D
    $1$. open,$2$. four

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$P, Q, R$ और $S$ क्रमशः एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं,जहाँ $AC \perp BD$ है। सिद्ध कीजिए कि $PQRS$ एक आयत है।

Difficult
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यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के $\angle A$ और $\angle B$ के समद्विभाजक एक-दूसरे को $P$ पर,$\angle B$ और $\angle C$ के $Q$ पर,$\angle C$ और $\angle D$ के $R$ पर और $\angle D$ और $\angle A$ के $S$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $PQRS$ एक

समांतर चतुर्भुज $PQRS$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $RS$ को $M$ पर काटता है और $\angle R$ का समद्विभाजक $PQ$ को $N$ पर काटता है। सिद्ध कीजिए कि $PNRM$ एक समांतर चतुर्भुज है।

सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है।

सिद्ध कीजिए कि एक वर्ग की क्रमागत भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बना चतुर्भुज भी एक वर्ग होता है।

Difficult
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