$XYZW$ एक समचतुर्भुज है। यदि विकर्ण $XZ$ और $YW$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\angle XPY = \ldots \ldots \ldots$ ($^o$ में)

आकृति में दर्शाए अनुसार,$\triangle ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के समांतर क्रमशः $A, B$ और $C$ से होकर रेखाएँ $RQ, PR$ और $QP$ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि $BC = \frac{1}{2} QR$ है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A$ एक अधिक कोण है और $AM \perp BC$ तथा $AN \perp CD$ है। यदि $\angle MAN = 60^{\circ}$ है,तो चतुर्भुज $ABCD$ के प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए।

$D, E$ और $F$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि इन मध्य-बिंदुओं $D, E$ और $F$ को जोड़ने पर,त्रिभुज $ABC$ चार सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित हो जाता है।

समांतर चतुर्भुज के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB \parallel CD$ है और $E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है। $E$ से होकर जाने वाली और $AB$ के समांतर रेखा $BC$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $F$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$ है।