લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB^{2} + BC^{2} = 64$ હોય,તો વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે અને $\overline{BM}$ મધ્યગા છે.	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ માં,$\angle A$ કાટખૂણો છે અને $\overline{AD}$ વેધ છે.	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ માં,$m\angle C = 90^\circ$ અને $m\angle A = 30^\circ$.	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ માં,$\overline{BD}$ મધ્યગા છે.	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AB : BC = 3 : 4$ હોય,તો $AB : AC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 2$,$MB = 5$ અને $MN = 4$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $F$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AD^{2} + CF^{2} = \frac{5}{4} AC^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$ છે. જો $AB = 3x - 2$,$AC = 5x + 4$ અને $BC = 6x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.