एक वृत्त $\odot(P, 5 \, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचिए कि उनके बीच के कोण का माप $60^\circ$ हो। रचना के चरण लिखिए।

$QR = 7 \, cm$,$m\angle Q = 45^{\circ}$ और $m\angle R = 60^{\circ}$ वाला $\Delta PQR$ खींचिए। फिर एक $\Delta P'QR'$ की रचना कीजिए जो $\Delta PQR$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta PQR$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{3}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

$XY = YZ = ZX = 6\, cm$ वाला एक $\Delta XYZ$ खींचिए। फिर एक $\Delta XMN$ की रचना कीजिए जो $\Delta XYZ$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta XYZ$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।

$AB = 5 \text{ cm}$,$BC = 6 \text{ cm}$ और $m\angle B = 90^{\circ}$ वाला एक $\Delta ABC$ खींचिए। फिर एक $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{2}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

$11\, cm$ लंबाई का रेखाखंड $\overline{ XY }$ खींचिए। $\odot( X, 4\, cm )$ और $\odot( Y, 3\, cm )$ खींचिए। प्रत्येक वृत्त के केंद्र से दूसरे वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।