$QR = 7 \, cm$,$m\angle Q = 45^{\circ}$ और $m\angle R = 60^{\circ}$ वाला $\Delta PQR$ खींचिए। फिर एक $\Delta P'QR'$ की रचना कीजिए जो $\Delta PQR$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta PQR$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{3}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. $7 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $QR$ खींचिए।
$2$. बिंदु $Q$ पर चांदे या परकार की सहायता से $45^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$3$. बिंदु $R$ पर परकार की सहायता से $60^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$4$. इन दोनों किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु को $P$ नाम दीजिए। इस प्रकार $\Delta PQR$ प्राप्त होगा।
$5$. आधार $QR$ के नीचे एक न्यूनकोण $\angle RQX$ बनाइए।
$6$. किरण $QX$ पर $4$ बिंदु $Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $QQ_1 = Q_1Q_2 = Q_2Q_3 = Q_3Q_4$ हो।
$7$. $Q_3$ को $R$ से मिलाइए। $Q_4$ से $Q_3R$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QR$ को $R'$ पर काटे।
$8$. $R'$ से $RP$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QP$ को $P'$ पर काटे।
$9$. $\Delta P'QR'$ अभीष्ट त्रिभुज है जो $\Delta PQR$ के समरूप है और जिसका स्केल गुणक $\frac{4}{3}$ है।

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$8\, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $\overline{AB}$ खींचिए और इसे बिंदु $A$ से प्रारंभ करते हुए $2:3:5$ के अनुपात में विभाजित कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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$\Delta PQR$ की रचना कीजिए जिसमें $m \angle P=60^{\circ}, m \angle Q=45^{\circ}$ और $PQ =6 \text{ cm}$ हो। फिर $\Delta PQR$ के समरूप $\Delta PBC$ की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ $\Delta PQR$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{3}$ गुनी हों।

$7.5\, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $\overline{XY}$ खींचिए और इसे $X$ से प्रारंभ करते हुए $3:4:5$ के अनुपात में विभाजित कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

$AB = 5 \text{ cm}$,$BC = 6 \text{ cm}$ और $m\angle B = 90^{\circ}$ वाला एक $\Delta ABC$ खींचिए। फिर एक $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{2}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

$\odot(P, 5 \, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचिए कि उनके बीच के कोण का माप $120^\circ$ हो। रचना के चरण लिखिए।

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