$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $\Delta ABC$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$\overline{ PA }$ और $\overline{ PB }$ वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु $P$ से $\odot( O , r)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं,तो ..... .

$\odot(O, 34)$ की जीवा $\odot(O, 16)$ को स्पर्श करती है। जीवा की लंबाई ......... है।

यदि एक समचतुर्भुज $ABCD$,$O$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर स्थित है,तो समचतुर्भुज $ABCD$ $\ldots \ldots$ है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) बताइए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि एक बिंदु $P$ से $a$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,तो $OP = a\sqrt{3}$ होगा।

एक वृत्त $\Delta ABC$ की भुजाओं $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ को क्रमशः $D, E, F$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $AB=13$,$BC=12$ और $CA=5$ है,तो $AD = \ldots$