यदि Delta ABC sim Delta PQR संगतता ABC leftri | vedclass

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Question

(A) चूंकि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है।अतः,$\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR} = k$ (जहाँ $k$

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$10$

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(A) चूंकि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है।अतः,$\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR} = k$ (जहाँ $k$ एक स्केल फैक्टर है)।अनुपात के गुणों के अनुसार,यदि $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$ है,तो $\frac{a+c}{b+d} = k$ होता है।इस प्रकार,$\frac{AB + BC}{PQ + QR} = \frac{AC}{PR}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{12}{15} = \frac{8}{PR}$.भिन्न को सरल करने पर: $\frac{4}{5} = \frac{8}{PR}$.तिर्यक गुणा (cross-multiplication) करने पर: $4 	imes PR = 5 	imes 8$.$4 	imes PR = 40$.$PR = \frac{40}{4} = 10$.अतः,$PR$ की लंबाई $10$ है।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है,और $AB + BC = 12$,$PQ + QR = 15$ तथा $AC = 8$ दिया गया है,तो $PR$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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