$\Delta ABC$ एक त्रिभुज है जो $C$ पर समकोण है। कर्ण $AB$ के मध्य-बिंदु $M$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समानांतर एक रेखा $AC$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है।

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(N/A) हमारे पास एक त्रिभुज $ABC$ है जिसमें $\angle C = 90^{\circ}$ है। $M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $MD \parallel BC$ है।
सिद्ध करना है कि $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है।
$\Delta ACB$ में,हमारे पास है:
$M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। [दिया है]
$MD \parallel BC$ है। [दिया है]
अतः,मध्य-बिंदु प्रमेय के विलोम का उपयोग करते हुए,$D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है।

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समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $AQ = CP$।

$ABCD$ एक समचतुर्भुज है और $P, Q, R$ तथा $S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं। दर्शाइए कि चतुर्भुज $PQRS$ एक आयत है।

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$ABCD$ एक आयत है और $P$,$Q$,$R$ और $S$ क्रमशः भुजाओं $AB$,$BC$,$CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं। दर्शाइए कि चतुर्भुज $PQRS$ एक समचतुर्भुज है।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का विकर्ण $AC$ कोण $\angle A$ को समद्विभाजित करता है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $ABCD$ एक समचतुर्भुज है।

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $P$,$Q$,$R$ और $S$ क्रमशः भुजाओं $AB$,$BC$,$CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं (आकृति देखें)। $AC$ एक विकर्ण है। दर्शाइए कि: $SR \parallel AC$ और $SR = \frac{1}{2} AC$।

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