ABCD एक समचतुर्भुज है जिसमें angle ACB = 40^{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $ABCD$ एक समचतुर्भुज है और $\angle ACB = 40^{\circ}$ है।हम जानते हैं कि समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर सम

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$50$

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(D) दिया गया है कि $ABCD$ एक समचतुर्भुज है और $\angle ACB = 40^{\circ}$ है।हम जानते हैं कि समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर समद्विभाजित करते हैं।मान लीजिए कि विकर्ण बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। अतः,$	riangle BOC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle BOC = 90^{\circ}$ है।$	riangle BOC$ में,त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है:$\angle OBC + \angle BOC + \angle BCO = 180^{\circ}$$\angle OBC + 90^{\circ} + 40^{\circ} = 180^{\circ}$$\angle OBC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$।चूँकि $AD \parallel BC$ (समचतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं),इसलिए एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं:$\angle ADB = \angle DBC$।चूँकि $\angle DBC = \angle OBC = 50^{\circ}$ है,इसलिए $\angle ADB = 50^{\circ}$ होगा।

$ABCD$ एक समचतुर्भुज है जिसमें $\angle ACB = 40^{\circ}$ है। तो $\angle ADB$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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आकृति में,$P$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है,इस प्रकार कि $\angle BAP = \angle DAP$ है। सिद्ध कीजिए कि $AD = 2 CD$ है।

सिद्ध कीजिए कि समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है।

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