$\triangle ABC$ માં,$BC = AB$ અને $\angle B = 80^{\circ}$ છે. તો $\angle A$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

આપેલ આકૃતિમાં,$AM$ અને $BN$ બંને $AB$ ને લંબ છે. $MN$ એ $AB$ ને $P$ બિંદુએ છેદે છે. વળી,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AM = BN$ અને $P$ એ $MN$ નું મધ્યબિંદુ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$XP = XS$,$XQ = XR$ અને $\angle PXR = \angle SXQ$ છે. સાબિત કરો કે $PQ = SR$.

$\Delta PQR$ માં,$S$ એ બાજુ $QR$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $PQ + QR + RP > 2PS$.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
$(1)$ $\angle ABD$ અને $\angle ACE$ એ $\Delta ABC$ ના બહિષ્કોણ છે. જો $\angle ABD = 110^{\circ}$ અને $\angle ACE = 130^{\circ}$ હોય,તો $AB > AC$ થાય.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 50^{\circ}$ અને $\angle C = 85^{\circ}$ હોય,તો $AB$ $\dots$ $AC$.