A એ 5 ,cm ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર O | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર બહારના બિંદુ $A$ માંથી બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવ્યા છે。$OA = 13\, cm$,ત્રિજ્યા $OP = OQ = 5\, cm$.લઘુચાપ $PQ$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર બહારના બિંદુ $A$ માંથી બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવ્યા છે。$OA = 13\, cm$,ત્રિજ્યા $OP = OQ = 5\, cm$.લઘુચાપ $PQ$ પરના બિંદુ $R$ આગળ સ્પર્શક $BC$ દોરવામાં આવ્યો છે。શોધવાનું છે: $	riangle ABC$ ની પરિમિતિ。સાબિતી: $\angle OPA = 90^{\circ}$ [વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક એ સંપર્ક બિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે]。કાટકોણ $	riangle OPA$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$OA^2 = OP^2 + PA^2$$(13)^2 = 5^2 + PA^2$$169 = 25 + PA^2$$PA^2 = 144$$PA = 12\, cm$.બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$AP = AQ = 12\, cm$.વળી,$BP = BR$ અને $CR = CQ$ (અનુક્રમે બિંદુ $B$ અને $C$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો)。$	riangle ABC$ ની પરિમિતિ $= AB + BC + CA$$= AB + (BR + RC) + CA$$= AB + BP + CQ + CA$$= (AB + BP) + (CQ + CA)$$= AP + AQ$$= 12 + 12 = 24\, cm$.

Similar Questions

$\overline{PA}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો $\odot(O, r)$ નો સ્પર્શક છે. જો $m\angle AOP = 40^\circ$ હોય,તો $m\angle OPA = \ldots$ ($^\circ$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. એક વર્તુળ $\Delta ABC$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB + AC = 32$ અને $BC = 24$ હોય,તો અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$\overline{AB}$ એ $\odot(O, 10)$ ની એક જીવા છે,જ્યાં $AB = 16$ છે. વર્તુળના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો $P$ માં છેદે છે. $PA$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module