$AB$ और $CD$ क्रमशः $21\, cm$ और $7\, cm$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय वृत्तों के चाप हैं,जिनका केंद्र $O$ है (आकृति देखें)। यदि $\angle AOB = 30^{\circ}$ है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(N/A) छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल बड़े त्रिज्यखंड $OAB$ और छोटे त्रिज्यखंड $OCD$ के क्षेत्रफल का अंतर है।
त्रिज्यखंड $OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi R^2 = \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (21)^2 = \frac{1}{12} \times \frac{22}{7} \times 441 = \frac{1}{12} \times 22 \times 63 = \frac{1386}{12} = 115.5\, cm^2$.
त्रिज्यखंड $OCD$ का क्षेत्रफल $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2 = \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (7)^2 = \frac{1}{12} \times \frac{22}{7} \times 49 = \frac{1}{12} \times 22 \times 7 = \frac{154}{12} = \frac{77}{6}\, cm^2$.
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $=$ त्रिज्यखंड $OAB$ का क्षेत्रफल $-$ त्रिज्यखंड $OCD$ का क्षेत्रफल $= 115.5 - \frac{77}{6} = \frac{693 - 77}{6} = \frac{616}{6} = \frac{308}{3}\, cm^2$.