$lac$ ओपेरॉन का 'switch on' और 'switch off' किसके द्वारा नियंत्रित होता है?

$lac$ ओपेरॉन से जुड़े नियामक जीन $(i)$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन गलत हैं?
$(I.)$ लैक्टोज मौजूद हो या न हो,$i$ जीन से $\text{mRNA}$ का ट्रांसक्रिप्शन होता है।
$(II.)$ $i$ जीन से $\text{mRNA}$ का ट्रांसक्रिप्शन केवल तब होता है जब लैक्टोज मौजूद होता है।
$(III.)$ $i$ जीन से $\text{mRNA}$ का ट्रांसक्रिप्शन केवल तब होता है जब लैक्टोज मौजूद नहीं होता है।
$(IV.)$ लैक्टोज $i$ जीन के $\text{mRNA}$ के अनुवाद (translation) को रोकता है।

$lac$ ओपेरॉन के उत्परिवर्तित (mutated) $Z$ जीन वाली $E. coli$ कोशिकाएं केवल लैक्टोज युक्त माध्यम में विकसित नहीं हो सकती हैं क्योंकि:

$Klebsiella$ $pneumoniae$ के $nif$ जीन क्लस्टर में कितने ओपेरॉन मौजूद होते हैं?

$lac$ ओपेरॉन में $i$ जीन किसका कूटलेखन (encode) करता है?

$Lac$ ओपेरॉन में रिप्रेसर (repressor) किस स्थान पर जुड़ता है?