ABCD एक आयत है जिसमें AC एक विकर्ण है। (tan^2 | vedclass

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Question

(C) आयत $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ आयत को दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों $	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ में विभाजित करता है।माना $\angle CAD = 	heta$ ह

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(C) आयत $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ आयत को दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों $	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ में विभाजित करता है।माना $\angle CAD = 	heta$ है। चूंकि $AD \parallel BC$,इसलिए $\angle CAD = \angle ACB = 	heta$ होगा।साथ ही,$\angle BAC = 90^{\circ} - 	heta$ होगा।सर्वसमिका $1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ का उपयोग करने पर,व्यंजक इस प्रकार होगा:$(	an^2 \angle CAD + 1) \sin^2 \angle BAC = \sec^2 \angle CAD \cdot \sin^2 \angle BAC$$= \frac{1}{\cos^2 \angle CAD} \cdot \sin^2 (90^{\circ} - \angle CAD)$$= \frac{1}{\cos^2 \angle CAD} \cdot \cos^2 \angle CAD = 1$.

$ABCD$ एक आयत है जिसमें $AC$ एक विकर्ण है। $(\tan^2 \angle CAD + 1) \sin^2 \angle BAC$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $(\sin \alpha + \operatorname{cosec} \alpha)^{2} + (\cos \alpha + \sec \alpha)^{2} = K + \tan^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\tan 70^\circ - \tan 20^\circ}{\tan 50^\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$\tan \alpha + 2\tan 2\alpha + 4\tan 4\alpha + 8\cot 8\alpha = $

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