frac{tan 70^circ - tan 20^circ}{tan 50^circ} | vedclass

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Question

(B) हमें व्यंजक $\frac{	an 70^\circ - 	an 20^\circ}{	an 50^\circ}$ दिया गया है।$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ सर्वसमिका का उपयोग क

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(B) हमें व्यंजक $\frac{	an 70^\circ - 	an 20^\circ}{	an 50^\circ}$ दिया गया है।$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$\frac{\frac{\sin 70^\circ}{\cos 70^\circ} - \frac{\sin 20^\circ}{\cos 20^\circ}}{\frac{\sin 50^\circ}{\cos 50^\circ}}$अंश को सरल करने पर:$= \frac{\frac{\sin 70^\circ \cos 20^\circ - \cos 70^\circ \sin 20^\circ}{\cos 70^\circ \cos 20^\circ}}{\frac{\sin 50^\circ}{\cos 50^\circ}}$$\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ सूत्र का उपयोग करने पर:$= \frac{\sin(70^\circ - 20^\circ)}{\cos 70^\circ \cos 20^\circ} 	imes \frac{\cos 50^\circ}{\sin 50^\circ}$$= \frac{\sin 50^\circ}{\cos 70^\circ \cos 20^\circ} 	imes \frac{\cos 50^\circ}{\sin 50^\circ} = \frac{\cos 50^\circ}{\cos 70^\circ \cos 20^\circ}$अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर:$= \frac{2 \cos 50^\circ}{2 \cos 70^\circ \cos 20^\circ}$$2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)$ सूत्र का उपयोग करने पर:$= \frac{2 \cos 50^\circ}{\cos(70^\circ + 20^\circ) + \cos(70^\circ - 20^\circ)}$$= \frac{2 \cos 50^\circ}{\cos 90^\circ + \cos 50^\circ}$चूंकि $\cos 90^\circ = 0$:$= \frac{2 \cos 50^\circ}{0 + \cos 50^\circ} = 2$.

$\frac{\tan 70^\circ - \tan 20^\circ}{\tan 50^\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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