frac{sin^3 theta - cos^3 theta}{sin theta - c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sin^3 	heta - \cos^3 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta} - \frac{\cos 	heta}{\sqrt{1 + \cot^2 	heta}} - 2 	an 	heta \cot

Vedclass · Accepted Answer

$	heta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sin^3 	heta - \cos^3 	heta}{\sin 	heta - \cos 	heta} - \frac{\cos 	heta}{\sqrt{1 + \cot^2 	heta}} - 2 	an 	heta \cot 	heta = -1$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,પ્રથમ પદ $\sin^2 	heta + \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta = 1 + \sin 	heta \cos 	heta$ માં સરળ બને છે.કારણ કે $\sqrt{1 + \cot^2 	heta} = \sqrt{\csc^2 	heta} = |\csc 	heta|$,બીજું પદ $\frac{\cos 	heta}{|\csc 	heta|} = \cos 	heta |\sin 	heta|$ થાય છે.વળી,$2 	an 	heta \cot 	heta = 2(1) = 2$.આ કિંમતો મૂકતા: $(1 + \sin 	heta \cos 	heta) - \cos 	heta |\sin 	heta| - 2 = -1$.$\sin 	heta \cos 	heta - \cos 	heta |\sin 	heta| = 0$.$\cos 	heta (\sin 	heta - |\sin 	heta|) = 0$.આ ત્યારે જ શક્ય છે જો $\cos 	heta = 0$ અથવા $\sin 	heta = |\sin 	heta|$.$\sin 	heta = |\sin 	heta|$ નો અર્થ છે $\sin 	heta \ge 0$,જે પ્રથમ અને બીજા ચરણમાં થાય છે,એટલે કે $	heta \in (0, \pi)$.જોકે,છેદ $\sin 	heta - \cos 	heta 
eq 0$ હોવાથી $	heta 
eq \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$.વિકલ્પો તપાસતા,$	heta \in (0, \pi/2)$ માટે $\sin 	heta > 0$ થાય છે,જે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$\frac{\sin^3 \theta - \cos^3 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} - 2 \tan \theta \cot \theta = -1$ જો

Similar Questions

$\theta$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ ની કિંમત:

જો $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta = p$ હોય,તો $\cos \theta =$

જો $5 \sin \theta = 3$ હોય,તો $\frac{\sec \theta - \tan \theta}{\sec \theta + \tan \theta}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

જો $x = \cos 10^\circ \cos 20^\circ \cos 40^\circ$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શું થાય?

આપેલ પદાવલિ $\sin A \cos A(\tan A - \cot A)$ નું સાદું રૂપ શું થાય? (જ્યાં $0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module