$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું પાલન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

$\log \tan 1^{\circ} + \log \tan 2^{\circ} + \log \tan 3^{\circ} + \ldots + \log \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\Delta XYZ$ માં $Y$ આગળ કાટખૂણો છે. જો $m \angle X = 60^{\circ}$ હોય,તો $\left(\sec Z + \frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{ \theta : 2\cos^2 \theta + \sin \theta \le 2 \}$ અને $B = \{ \theta : \frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{3\pi}{2} \}$,તો $A \cap B$ શું થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ વિધાનો છે:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
જો $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ હોય,તો:

જો $\sin \alpha = \frac{8}{17}, 0 < \alpha < 90^{\circ}$ અને $\tan \beta = \frac{5}{12}, 0 < \beta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.