frac{{sqrt {1 + sin x} + sqrt {1 - sin x} }}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}$આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2} + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$અને $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય,ત્યારે $\frac{\pi}{2} આ અંતરાલમાં,$\cos \frac{x}{2} > 0$ અને $\sin \frac{x}{2} > 0$,અને $\cos \frac{x}{2} > \sin \frac{x}{2}$.તેથી,$\sqrt{1 + \sin x} = \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}$ અને $\sqrt{1 - \sin x} = \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) + (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) - (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}$$E = \frac{2 \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2}} = \cot \frac{x}{2}$.

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

Similar Questions

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?

જો $\cos(\alpha + \beta) = \frac{4}{5}$ અને $\sin(\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$,જ્યાં $0 \le \alpha, \beta \le \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\tan 2\alpha = $

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

જો $x=a(\sin \theta+\cos \theta)$ અને $y=b(\sin \theta-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 270^o$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4\sin A \sin B \sin C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module