cos ^{2} 5^{circ}+cos ^{2} 10^{circ}+cos ^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$8 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$,તેથી $\cos^{2}(90^{\circ} - 	heta) = \sin^{2} 	heta$.પદોની જોડી બનાવતા: $(\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 85^{\circ}) + (\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 80^{\circ}) + \cdots + (\cos ^{2} 40^{\circ}+\cos ^{2} 50^{\circ}) + \cos ^{2} 45^{\circ} + \cos ^{2} 90^{\circ}$.દરેક જોડી $(\cos ^{2} 	heta + \cos ^{2} (90^{\circ} - 	heta)) = (\cos ^{2} 	heta + \sin ^{2} 	heta) = 1$ થાય છે.અહીં આવી $8$ જોડીઓ છે (ખૂણા $5^{\circ}, 10^{\circ}, \dots, 40^{\circ}$ માટે).તેથી,સરવાળો $(8 	imes 1) + \cos ^{2} 45^{\circ} + \cos ^{2} 90^{\circ}$ થશે.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $\cos^{2} 45^{\circ} = \frac{1}{2}$ અને $\cos 90^{\circ} = 0$.કુલ સરવાળો $= 8 + \frac{1}{2} + 0 = 8 \frac{1}{2}$ થાય.

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

Similar Questions

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{\sin 150^{\circ}-5 \cos 300^{\circ}+7 \tan 225^{\circ}}{\tan 135^{\circ}+3 \sin 210^{\circ}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan 2A =$

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module