$\left( \frac{\sin 2A}{1 + \cos 2A} \right) \left( \frac{\cos A}{1 + \cos A} \right) = $

જો $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sin(A + B)}{\sin 2C}$ ની કિંમત શું થાય?

$(\operatorname{cosec} a - \sin a)(\sec a - \cos a)(\tan a + \cot a)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan x = (\sin 45^{\circ})(\cos 45^{\circ}) + \sin 30^{\circ}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત ($^{\circ}$ માં) શોધો.

જો $\cos \alpha = \frac{2 \cos \beta - 1}{2 - \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \cot \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $(0 < \alpha < \pi$ અને $0 < \beta < \pi)$.

$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.