a, g, h એ બે ધન સંખ્યાઓ x અને y વચ્ચેના અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y

Vedclass · Accepted Answer

$g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y}{2}$,$g = \sqrt{xy}$,અને $h = \frac{2xy}{x + y}$.હવે,$g^2$ ની ગણતરી કરીએ:$g^2 = (\sqrt{xy})^2 = xy$ ...$(i)$ત્યારબાદ,$ah$ નો ગુણાકાર કરીએ:$ah = \left(\frac{x + y}{2}\right) \cdot \left(\frac{2xy}{x + y}\right) = xy$ ...(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ની સરખામણી કરતા,આપણને $g^2 = ah$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $g = \sqrt{ah}$.આ સાબિત કરે છે કે $g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.

Similar Questions

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો:

જો $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ એવી રીતે હોય કે $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$,તો $x_5 \cdot h_{10}$ ની કિંમત શોધો.

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $4^{th}, 7^{th}$ અને $10^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module