$0.14189189189...$ को एक परिमेय संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

यदि समीकरण ${x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0$ के मूल $A.P.$ में हैं,तो उनका सार्व अंतर क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{100}$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $S_k$,$a_1, a_2, \dots, a_{100}$ में से एक साथ $k$ संख्याएँ लेकर बनाए गए गुणनफलों का योग है। यदि $S_{98} S_2 \ge \lambda (a_1 a_2 \dots a_{100})$ है,तो $\lambda$ का मान क्या है?

यदि एक वर्धमान $A.P.$ (समांतर श्रेणी) $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ के पदों का प्रसरण $90$ है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

योगफल $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ का मान है

मान लीजिए $S_1, S_2, \dots, S_{101}$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के क्रमागत पद हैं। यदि $\frac{1}{S_1 S_2} + \frac{1}{S_2 S_3} + \dots + \frac{1}{S_{100} S_{101}} = \frac{1}{6}$ और $S_1 + S_{101} = 50$ है, तो $|S_1 - S_{101}|$ का मान ज्ञात कीजिए।