1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4 અંકોનો ઉપયોગ કરીને 8 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $8$ અંકની સંખ્યામાં $4$ એકી સ્થાનો $(1^{st}, 3^{rd}, 5^{th}, 7^{th})$ અને $4$ બેકી સ્થાનો $(2^{nd}, 4^{th}, 6^{th}, 8^{th})$ હોય છે.આપેલા અંકો $1,

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(B) $8$ અંકની સંખ્યામાં $4$ એકી સ્થાનો $(1^{st}, 3^{rd}, 5^{th}, 7^{th})$ અને $4$ બેકી સ્થાનો $(2^{nd}, 4^{th}, 6^{th}, 8^{th})$ હોય છે.આપેલા અંકો $1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ છે. જેમાં એકી અંકો $1, 1, 3$ (કુલ $3$ અંકો) અને બેકી અંકો $2, 2, 2, 4, 4$ (કુલ $5$ અંકો) છે.શરત મુજબ એકી અંકો એકી સ્થાનો પર ન હોવા જોઈએ,એટલે કે $3$ એકી અંકોને $4$ બેકી સ્થાનો પર ગોઠવવાના છે.$3$ એકી અંકો $(1, 1, 3)$ ને $4$ બેકી સ્થાનો પર ગોઠવવાની રીતો $\frac{4!}{2!} = 12$ છે.હવે બાકી રહેલા $5$ અંકો $(2, 2, 2, 4, 4)$ ને બાકીના $5$ સ્થાનો પર ગોઠવવાની રીતો $\frac{5!}{3!2!} = 10$ છે.તેથી,કુલ $8$ અંકની સંખ્યાઓ $12 	imes 10 = 120$ થાય.

Similar Questions

$5$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી $3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો લઈને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

સમતલમાં $12$ બિંદુઓ (જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો.

$3$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેમાં અંકો ભિન્ન હોય અને દરેક અંક એકી (odd) હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module