D અને E એ Delta ABC ની બાજુઓ AB અને AC પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $DE \parallel BC$,તેથી સમરૂપતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$ થાય.સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$4:21$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $DE \parallel BC$,તેથી સમરૂપતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$ થાય.સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.આપેલ છે કે $\frac{AD}{DB} = \frac{2}{3}$,તેથી $AD = 2k$ અને $DB = 3k$ લેતા.માટે,$AB = AD + DB = 2k + 3k = 5k$.ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{	ext{Area}(\Delta ADE)}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left(\frac{AD}{AB}ight)^2 = \left(\frac{2k}{5k}ight)^2 = \frac{4}{25}$ થાય.ધારો કે $	ext{Area}(\Delta ADE) = 4x$ અને $	ext{Area}(\Delta ABC) = 25x$.તેથી,$	ext{Area}(BDEC) = 	ext{Area}(\Delta ABC) - 	ext{Area}(\Delta ADE) = 25x - 4x = 21x$.આમ,$\Delta ADE$ નું ક્ષેત્રફળ અને ચતુષ્કોણ $BDEC$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{4x}{21x} = 4:21$ થાય.

Similar Questions

બે અર્ધગોલકનું ઘનફળ $8:27$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module