ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें AB parallel | vedclass

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Question

(D) समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में जहाँ $AB \parallel CD$ है,त्रिभुज $\Delta AOB$ और $\Delta COD$ $AA$ समरूपता कसौटी द्वारा समरूप हैं क्योंकि $\angle OAB =

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$4:1$

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(D) समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में जहाँ $AB \parallel CD$ है,त्रिभुज $\Delta AOB$ और $\Delta COD$ $AA$ समरूपता कसौटी द्वारा समरूप हैं क्योंकि $\angle OAB = \angle OCD$ और $\angle OBA = \angle ODC$ (एकांतर अंतःकोण)।दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।इसलिए,$\frac{	ext{Area}(\Delta AOB)}{	ext{Area}(\Delta COD)} = \left( \frac{AB}{CD} ight)^2$।दिया गया है कि $AB = 2CD$,अतः $\frac{AB}{CD} = \frac{2}{1}$ है।इस प्रकार,$\frac{	ext{Area}(\Delta AOB)}{	ext{Area}(\Delta COD)} = \left( \frac{2}{1} ight)^2 = \frac{4}{1}$।अतः,अनुपात $4:1$ है।

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