$A$ और $B$ एक व्यवसाय में $3:2$ के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ का $5\%$ दान में जाता है और $A$ का हिस्सा $₹ 855$ है,तो कुल लाभ (₹ में) कितना है?

$P$ और $Q$ एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं। $P$ ने $Rs. 50$ और $Q$ ने $Rs. 45$ का निवेश किया। $4$ महीने के अंत में $P$ अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है और $5$वें महीने के अंत में $Q$ अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है। इसके बाद $S$,$Rs. 70$ की पूंजी के साथ साझेदारी में शामिल होता है। $12$ महीने के अंत में उन्हें $Rs. 1272.5$ का लाभ हुआ। लाभ में $S$ का हिस्सा कितना था?

$A$ और $B$ क्रमशः ₹ $5000$ और ₹ $4500$ के निवेश के साथ एक व्यवसाय शुरू करते हैं। $4$ महीने बाद,$A$ अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है। दो महीने और बाद,$B$ अपनी पूंजी का एक-तिहाई हिस्सा निकाल लेता है जबकि $C$ ₹ $7000$ की पूंजी के साथ उनके साथ जुड़ जाता है। एक वर्ष के अंत में,वे ₹ $5080$ का लाभ कमाते हैं। लाभ में प्रत्येक सदस्य का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

$P, Q$ और $R$ ने अपनी पूंजी $8:6:5$ के अनुपात में निवेश की। व्यवसाय के अंत में,उन्हें $1:3:5$ के अनुपात में लाभ प्राप्त हुआ। उस समय का अनुपात ज्ञात कीजिए जिसके लिए उन्होंने अपनी पूंजी का योगदान दिया।

$A$ और $B$ एक फर्म में संयुक्त रूप से ₹ $2100$ और ₹ $3100$ का निवेश करते हैं। $A$ एक सक्रिय भागीदार है,इसलिए उसे लाभ का $25 \%$ अलग से मिलता है। यदि उनके व्यवसाय में ₹ $1040$ का लाभ होता है,तो उनमें से प्रत्येक का लाभ हिस्सा क्या होगा?

योजना $B$ में कितनी राशि निवेश की गई है,यह ज्ञात करने के लिए कितने कथनों की आवश्यकता है?
$I$. योजनाओं $A$ और $B$ में निवेश की गई राशि का अनुपात $2:3$ है।
$II$. योजना $A$ में निवेश की गई राशि कुल निवेश का $40\%$ है।
$III$. योजना $A$ में निवेश की गई राशि ₹ $45,000$ है।