यदि पृथ्वी के ध्रुवों पर बर्फ पिघलकर भूमध्य रेखा की ओर बहती है, तो पृथ्वी का कोणीय वेग बढ़ेगा या घटेगा?

$R$ त्रिज्या की डिस्क की रिम पर $m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ वेग से वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में गति कर रहा है। डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I$ है और यह दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। यदि कण गति करना बंद कर देता है,तो डिस्क का कोणीय वेग क्या होगा?

कोणीय संवेग संरक्षण का नियम लिखिए और एक घूमने वाली कुर्सी (swivel chair) पर बैठी लड़की के उदाहरण के साथ इसकी चर्चा कीजिए।

$100 \ kg$ द्रव्यमान और $2 \ m$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली लंबवत अक्ष पर $1 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रही है। डिस्क के केंद्र पर खड़ा $60 \ kg$ द्रव्यमान का एक लड़का अचानक डिस्क के केंद्र से $1 \ m$ दूर एक बिंदु पर कूदता है। लड़के की अंतिम कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $M$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय का कोणीय वेग $\omega '$ कितना होगा?

$I_1$ और $I_2$ जड़त्व आघूर्ण तथा $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल वाली दो चकतियाँ अपने द्रव्यमान केंद्रों से गुजरने वाली और अपने तलों के लंबवत संरेखीय अक्षों के परितः घूर्णन कर रही हैं। यदि दोनों को संयुक्त रूप से इसी अक्ष के परितः घूर्णन कराया जाए,तो निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा होगी: