કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય	$(a)$ $2.38 \, km \, s^{-1}$
$(2)$ ચંદ્રની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય	$(b)$ $7.92 \, km \, s^{-1}$
	$(c)$ $11.2 \, km \, s^{-1}$

$3\times10^{31} \ kg$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ એકબીજાથી $2\times10^{11} \ m$ અંતરે રહેલા છે અને તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ ની આસપાસ એક સમતલમાં ફરે છે. એક ઉલ્કા $O$ માંથી પસાર થાય છે જે તારાઓના પરિભ્રમણ સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. આ બેવડા તારાના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છૂટવા માટે,ઉલ્કાની $O$ આગળ લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? (ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G = 6.67\times10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$ લો)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $2 v_{e}$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $v_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે. જ્યારે પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

બે ગ્રહોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $r$ છે અને ગ્રહો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $x$ છે. તો ગ્રહોમાંથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ની દ્રવ્યની ઘનતા સમાન છે. જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય,તો નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર $\frac{V_A}{V_B}$ કેટલો થાય?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો પદાર્થ દ્વારા પૃથ્વીની સપાટીથી પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?