सूर्य से दो ग्रहों की दूरियाँ क्रमशः $10^{11} \ m$ और $10^{10} \ m$ हैं। उनके कक्षीय आवर्तकाल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में $9.3 \times 10^{10} \ m$ की औसत त्रिज्या के साथ $1$ वर्ष की अवधि में परिक्रमा करती है। यह मानते हुए कि कोई बाहरी प्रभाव नहीं है,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए कि एक ग्रह पृथ्वी की तुलना में दोगुनी रैखिक गति के साथ सूर्य के चारों ओर घूमता है। पृथ्वी की तुलना में इसकी कक्षा का आकार क्या होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

यदि पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा एक उपग्रह चंद्रमा की तुलना में पृथ्वी के $9$ गुना करीब है, तो उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा ($\text{ दिन}$ में)? दिया गया है कि चंद्रमा का परिक्रमण काल $= 27 \text{ दिन}$ है और उपग्रह तथा चंद्रमा के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की उपेक्षा की गई है।

निम्नलिखित में से कौन सी कक्षा एक ग्रह के लिए एक संभावित कक्षा है?

पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5$ घंटे है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान से चार गुना बढ़ा दिया जाए,तो नया आवर्तकाल ......... $hours$ हो जाएगा।