$(a)$ प्राथमिक कणों के क्वार्क मॉडल में,एक न्यूट्रॉन एक अप क्वार्क [ आवेश $\frac{2}{3}e$ ] और दो डाउन क्वार्क [ आवेश $-\frac{1}{3}e$ ] से बना होता है। मान लीजिए कि वे ${10^{ - 15}} \ m$ की कोटि की भुजा लंबाई वाले त्रिकोणीय विन्यास में हैं। न्यूट्रॉन की स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा की गणना करें और इसकी तुलना इसके द्रव्यमान $939 \ MeV$ से करें। $(b)$ प्रोटॉन के लिए उपरोक्त अभ्यास को दोहराएं जो दो अप और एक डाउन क्वार्क से बना है।

(N/A) तीन आवेशों के निकाय की स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा $U = k \left( \frac{q_1 q_2}{r} + \frac{q_2 q_3}{r} + \frac{q_3 q_1}{r} \right)$ द्वारा दी जाती है।
न्यूट्रॉन के लिए,आवेश $q_1 = \frac{2}{3}e$,$q_2 = -\frac{1}{3}e$,और $q_3 = -\frac{1}{3}e$ हैं।
$U = \frac{k}{r} \left[ (\frac{2}{3}e)(-\frac{1}{3}e) + (-\frac{1}{3}e)(-\frac{1}{3}e) + (-\frac{1}{3}e)(\frac{2}{3}e) \right] = \frac{k}{r} \left[ -\frac{2}{9}e^2 + \frac{1}{9}e^2 - \frac{2}{9}e^2 \right] = \frac{k}{r} \left( -\frac{3}{9}e^2 \right) = -\frac{k e^2}{3r}$.
$k = 9 \times 10^9 \ N \ m^2/C^2$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$,और $r = 10^{-15} \ m$ रखने पर:
$U = -\frac{9 \times 10^9 \times (1.6 \times 10^{-19})^2}{3 \times 10^{-15}} = -7.68 \times 10^{-14} \ J$.
$eV$ में परिवर्तित करने पर: $U = \frac{-7.68 \times 10^{-14}}{1.6 \times 10^{-19}} \ eV = -4.8 \times 10^5 \ eV = -0.48 \ MeV$.
$(b)$ प्रोटॉन के लिए,आवेश $q_1 = \frac{2}{3}e$,$q_2 = \frac{2}{3}e$,और $q_3 = -\frac{1}{3}e$ हैं।
$U = \frac{k}{r} \left[ (\frac{2}{3}e)(\frac{2}{3}e) + (\frac{2}{3}e)(-\frac{1}{3}e) + (-\frac{1}{3}e)(\frac{2}{3}e) \right] = \frac{k}{r} \left[ \frac{4}{9}e^2 - \frac{2}{9}e^2 - \frac{2}{9}e^2 \right] = 0 \ J$.