શું ગતિ કરતા પદાર્થની ઝડપ અચળ હોઈ શકે પરંતુ વેગ બદલાતો હોય?

જો વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા કણની રેખીય ઝડપ અચળ હોય,તો કોણીય ઝડપ એ (જ્યાં $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે) ના પ્રમાણમાં હોય છે:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા પદાર્થની આવૃત્તિ $n$ છે. તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r}(t) = \cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j}$ છે,જ્યાં $\omega$ અચળ છે અને $t$ સમય છે. તો કણના વેગ $\overrightarrow{v}(t)$ અને પ્રવેગ $\overrightarrow{a}(t)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

કોણીય વેગ અને કોણીય પ્રવેગના $SI$ એકમો જણાવો.

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ માટે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સમીકરણ લખો. આ સમીકરણોને કોણીય વેગ $(\omega)$ અને આવૃત્તિ $(\nu)$ ના પદોમાં મેળવો.