વૃદ્ધિ-નમૂના તરીકે ચરઘાતાંકીય વૃદ્ધિને યોગ્ય આલેખ અને ઉદાહરણ આપી સમજાવો.

(N/A) કોઈ વસ્તીની અબાધિત વૃદ્ધિ (unimpeded growth) માટે સંસાધનો (ખોરાક અને જગ્યા)ની ઉપલબ્ધિ આવશ્યક છે. આદર્શ રીતે,જ્યારે નિવાસસ્થાનમાં સંસાધનો અમર્યાદિત હોય છે ત્યારે દરેક જાતિ તેની સંખ્યામાં વૃદ્ધિ કરવાની તેની જન્મજાત શક્તિનો સંપૂર્ણપણે અનુભવ કરવાની ક્ષમતા ધરાવે છે,જેવું ડાર્વિને (Darwin) પ્રાકૃતિક પસંદગીનો સિદ્ધાંત વિકસાવતી વખતે અવલોકન કર્યું હતું. આવી સ્થિતિમાં વસ્તીવૃદ્ધિ ચરઘાતાંકીય કે ભૌમિતિક શૈલી (geometric fashion)માં થાય છે.
જો $N$ કદની વસ્તીમાં,જન્મદર (પ્રતિ વ્યક્તિ જન્મ) $b$ અને મૃત્યુદર (પ્રતિ વ્યક્તિ મૃત્યુ) $d$ હોય,તો એકમ સમયગાળા $t$ $(dN/dt)$ દરમિયાન વસ્તીમાં થતો વધારો કે ઘટાડો નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$dN/dt = (b - d) \times N$
અહીં જો $(b - d) = r$ લેવામાં આવે,તો:
$dN/dt = rN$
આ સમીકરણમાં $r$ ને 'પ્રાકૃતિક વૃદ્ધિનો આંતરિક દર' (intrinsic rate of natural increase) કહેવામાં આવે છે. તે વસ્તીવૃદ્ધિ પર જૈવિક કે અજૈવિક પરિબળોની અસર નક્કી કરવા માટેનો ખૂબ જ મહત્ત્વપૂર્ણ માપદંડ છે.
$r$ ના મૂલ્યોના ઉદાહરણ તરીકે,નોર્વેના ઉંદર (Norway rat) માટે $r = 0.015$ છે અને લોટમાં થતી જીવાત (flour beetle) માટે $r = 0.12$ છે. $1981$ માં,ભારતમાં માનવવસ્તી માટે $r$ નું મૂલ્ય $0.0205$ હતું.