ચરઘાતાંકીય રીતે વૃદ્ધિ કરવા પર વિશાળ વસ્તી કેવી રીતે ઝડપથી નિર્માણ પામે છે તેના નાટકીય નમૂનારૂપ નિરૂપણ વિશેનું લોકપ્રિય રમૂજી ટૂચકું જણાવો.

 રાજા અને પ્રધાન શતરંજની રમત (chess game) રમવા બેઠા. રમતની જીતનો વિશ્વાસ ધરાવતો રાજા, પ્રધાન દ્વારા સૂચિત કોઈ પણ શરત (bet) સ્વીકારવા તૈયાર હતો. પ્રધાને નમ્રતાપૂર્વક કહ્યું કે જો તે જીતી જશે તો, તે માત્ર થોડાક ઘઉંના દાણા (wheat grains) લેવાનું ઈચ્છશે, કે જેની માત્રા શતરંજના પટ (chess board) પર રહેલ ચોરસ ખાનાની સંખ્યા પ્રમાણે પ્રથમ ખાનામાં એક દાણો, જ્યારે બીજા ખાનામાં બે, ત્રીજા ખાનામાં ચાર અને ચોથા ખાનામાં આઠ દાણા અને આ પ્રકારે દરેક સમયે ઘઉંના દાણાની પાછલી માત્રાથી બેગણા કરતા રહી તે પછીનાં ખાનાંઓમાં મૂકતા રહેવું કે જ્યાં સુધી બધાં જ $64$ ખાનાં ભરાઈ ન જાય.

રાજાએ મૂર્ખતાપૂર્ણ લાગતી શરત (seemingly silly bet) માની લીધી અને રમત શરૂ કરી, પરંતુ તેના (રાજાના) દુર્ભાગ્યવશ પ્રધાન જીતી ગયો. રાજાને લાગ્યું કે પ્રધાનની શરત પૂરી કરવી ખૂબ જ સરળ હતી. તેણે પહેલા ખાનામાં એક દાણો મૂકવાની શરૂઆત કરી અને પ્રધાનની સૂચન કરવામાં આવેલ પદ્ધતિ અનુસાર અન્ય ખાનાંઓ આગળ ભરતો ગયો, પરંતુ શતરંજના પટ પર રહેલા અડધા ખાના ભરાવા સુધીમાં તો રાજાને સમજાઈ ગયું અને તેને ધ્રાસકો (ફાળ-dismay) પડ્યો કે તેના સંપૂર્ણ રાજ્યમાં ઉત્પાદિત બધા જ ઘઉં એકસાથે ખેંચી લાવીએ તોપણ બધાં $64$ ખાનાંઓ ભરવા અપૂરતા હશે.

હવે નાના પેરામેશિયમ (Paramo-cium) વિશે વિચારીએ જે ફક્ત એક વ્યક્તિગત સંખ્યાથી શરૂ કરી અને દ્વિભાજન (binary fission) દ્વારા દરેક દિવસે તેની સંખ્યામાં બેગણો વધારો કરતું રહે છે તથા કલ્પના કરો કે $64$ દિવસોમાં તેનું વસ્તીકદ મગજને ચકરાવામાં નાંખી દે તેવું (mind-boggling) થઈ જશે (શરત એ છે કે અમર્યાદિત આહાર અને જગ્યા પ્રદાન થતી રહે).