int frac{10 x^{9}+10^{x} log _{e} 10}{x^{10}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = x^{10} + 10^{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{10}) + \frac{d}{dx}(10^{x})$$\f

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(10^{x}+x^{10}\right)+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = x^{10} + 10^{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{10}) + \frac{d}{dx}(10^{x})$$\frac{dt}{dx} = 10x^{9} + 10^{x} \log_{e} 10$તેથી,$dt = (10x^{9} + 10^{x} \log_{e} 10) dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x = \int \frac{1}{t} dt$$= \log |t| + C$$= \log |x^{10} + 10^{x}| + C$કારણ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^{10} + 10^{x} > 0$ છે,તેથી આપણે તેને $\log (x^{10} + 10^{x}) + C$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}} dx = \log \left|e^{ax}+2+\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}\right|+c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $x \sqrt{1+2 x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{1}{{{x^2} - 1}}} \,\ln \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)dx$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module