limlimits_{x rightarrow 2} frac{3^{x}+3^{3-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$.$t = 3^{x/2}$ આદેશ લેતા,જ્યારે $x \rightarrow 2$,ત્યારે $t \righ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$.$t = 3^{x/2}$ આદેશ લેતા,જ્યારે $x ightarrow 2$,ત્યારે $t ightarrow 3^{2/2} = 3$.તેથી $3^x = t^2$ અને $3^{3-x} = \frac{27}{t^2}$.તેમજ $3^{-x/2} = \frac{1}{t}$ અને $3^{1-x} = \frac{3}{t^2}$.પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$L = \lim _{t ightarrow 3} \frac{t^2 + \frac{27}{t^2} - 12}{\frac{1}{t} - \frac{3}{t^2}} = \lim _{t ightarrow 3} \frac{\frac{t^4 - 12t^2 + 27}{t^2}}{\frac{t - 3}{t^2}} = \lim _{t ightarrow 3} \frac{t^4 - 12t^2 + 27}{t - 3}$.અંશના અવયવ પાડતા: $t^4 - 12t^2 + 27 = (t^2 - 9)(t^2 - 3) = (t - 3)(t + 3)(t^2 - 3)$.$L = \lim _{t ightarrow 3} \frac{(t - 3)(t + 3)(t^2 - 3)}{t - 3} = \lim _{t ightarrow 3} (t + 3)(t^2 - 3)$.$t = 3$ મૂકતા: $L = (3 + 3)(3^2 - 3) = 6 	imes (9 - 3) = 6 	imes 6 = 36$.

$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin([x])}{[x]}, & \text{જ્યારે } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{જ્યારે } [x] = 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $\lim_{x \to 0} f(x) = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} \frac{x^{10}+x^{5}+1}{x-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module