$Assertion$ (વિધાન) : જડત્વની આઘૂર્ણ એ પરિભ્રમણની અક્ષ અને પદાર્થના દળના વિતરણના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
$Reason$ (કારણ) : જડત્વની આઘૂર્ણ એ પદાર્થની ચાકગતિની જડત્વ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $L$,દળ $M$,સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(i) \frac{8ML^2}{3}$
$(b)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $L$,દળ $2M$,સળિયાને લંબ અને એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(ii) \frac{ML^2}{3}$
$(c)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $2L$,દળ $M$,સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(iii) \frac{ML^2}{12}$
$(d)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $2L$,દળ $2M$,સળિયાને લંબ અને એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(iv) \frac{2ML^2}{3}$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$R$ અને $nR$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમાન રિંગની તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1 : 8$ છે. તો $n$ ની કિંમત શું થશે?

સમાન દ્રવ્ય અને જાડાઈ ધરાવતી બે તક્તિઓની ત્રિજ્યા $0.2\, m$ અને $0.6\, m$ છે. તેમની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલમાંથી પસાર થતી $X, Y$ અક્ષો અને તેના સમતલને લંબ એવી $Z$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{x}, I_{y}$ અને $I_{z}$ છે. ત્રણેય અક્ષોને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા સમાન હશે.
કારણ $R$: ચાકગતિ કરતી દ્રઢ પદાર્થનું દળ અને આકાર નિશ્ચિત હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$0.3 \ kg$ અને $0.7 \ kg$ ના બે બિંદુવત દળ $1.4 \ m$ લંબાઈના અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સળિયાના છેડે જડેલા છે. સળિયાને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષ પર સમાન કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. સળિયાના પરિભ્રમણ માટે જરૂરી કાર્ય ન્યૂનતમ થાય તે માટે અક્ષ સળિયા પર કયા બિંદુએથી પસાર થવી જોઈએ?