निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अधिक स्थिर है?

एक प्रोटॉन, एक ड्यूटेरॉन (${ }_1 H^2$ का नाभिक) और एक $\alpha$-कण समान गतिज ऊर्जा के साथ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

एक $AC$ जनरेटर में,$N$ फेरों वाली एक कुंडली,जिसका क्षेत्रफल $A$ और कुल प्रतिरोध $R$ है,एक चुंबकीय क्षेत्र $B$ में $\omega$ आवृत्ति के साथ घूमती है। कुंडली में उत्पन्न $emf$ का अधिकतम मान क्या है?

$m$ और $4m$ द्रव्यमान के दो पिंड $r$ दूरी पर रखे गए हैं। उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर स्थित उस बिंदु पर,जहाँ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र शून्य है,गुरुत्वीय विभव क्या होगा?

जब इंजन बंद कर दिया जाता है,तो $M$ द्रव्यमान का एक वाहन $p$ संवेग के साथ एक खुरदरी क्षैतिज सड़क पर चल रहा है। यदि सड़क और वाहन के टायरों के बीच घर्षण गुणांक $\mu_k$ है,तो रुकने से पहले वाहन द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

$\int \cos^3 x \, e^{\log(\sin x)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।