f(x) = int frac{dx}{sin^6 x} कितने घात का बहु | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int

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$\cot x$ में $5$ घात

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(A) हमारे पास $f(x) = \int \csc^6 x \, dx$ है।सर्वसमिका $\csc^2 x = 1 + \cot^2 x$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int \csc^4 x \cdot \csc^2 x \, dx = \int (1 + \cot^2 x)^2 \csc^2 x \, dx$।माना $u = \cot x$,तब $du = -\csc^2 x \, dx$,जिसका अर्थ है $\csc^2 x \, dx = -du$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = \int (1 + u^2)^2 (-du) = -\int (1 + 2u^2 + u^4) \, du$।$u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = -(u + \frac{2u^3}{3} + \frac{u^5}{5}) + C$।$u = \cot x$ वापस रखने पर:$f(x) = -\cot x - \frac{2}{3} \cot^3 x - \frac{1}{5} \cot^5 x + C$।यह $\cot x$ में $5$ घात का बहुपद है।

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ कितने घात का बहुपद है?

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$\int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx = $

यदि $\int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx = A \cdot 2^{2^{x}} + C$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ है,तो $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

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