AB एक अनंत लंबाई का तार है जिसे चित्र में दिख | vedclass

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Question

(B) अनंत लंबाई के तार जिसमें धारा $I$ बह रही है,से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{{\mu _0}I}{2\pi x}$ द्वारा दिया जाता है।तार $AB$ से $x$ दूरी

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\mu _0}c}{{2\pi }}\ln \frac{b}{a}$

Vedclass · Answer

(B) अनंत लंबाई के तार जिसमें धारा $I$ बह रही है,से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{{\mu _0}I}{2\pi x}$ द्वारा दिया जाता है।तार $AB$ से $x$ दूरी पर $dx$ चौड़ाई और $c$ लंबाई की एक छोटी आयताकार पट्टी पर विचार करें।इस पट्टी से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $d\phi = B \cdot dA = \left( \frac{{\mu _0}I}{2\pi x} \right) (c \cdot dx)$ है।कुंडली $PQRS$ से गुजरने वाला कुल चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ प्राप्त करने के लिए $x = a$ से $x = b$ तक समाकलन करने पर:$\phi = \int_{a}^{b} \frac{{\mu _0}Ic}{2\pi x} dx = \frac{{\mu _0}Ic}{2\pi} \int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$.$\phi = \frac{{\mu _0}Ic}{2\pi} [\ln x]_{a}^{b} = \frac{{\mu _0}Ic}{2\pi} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$.अन्योन्य प्रेरण $M$ को $M = \frac{\phi}{I}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।अतः,$M = \frac{{\mu _0}c}{2\pi} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$.

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चित्र में दिखाए गए आयताकार लूप और लंबे सीधे तार के बीच का पारस्परिक प्रेरण (mutual inductance) $M$ है।

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