int_{1/2}^{2} frac{1}{x} sin left( x - frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f\left( \frac{ab}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} ight) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f\left( \frac{ab}{x} ight) \frac{ab}{x^2} dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1/2$ અને $b = 2$,આપણને $ab = 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int_{1/2}^{2} \frac{1}{(1/x)} \sin \left( \frac{1}{x} - x ight) \cdot \frac{1}{x^2} dx$. $I = \int_{1/2}^{2} x \sin \left( -\left( x - \frac{1}{x} ight) ight) \cdot \frac{1}{x^2} dx$. કારણ કે $\sin(-	heta) = -\sin(	heta)$,આપણને $I = -\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} ight) dx$ મળે છે. આમ,$I = -I$,જેનો અર્થ છે કે $2I = 0$,તેથી $I = 0$.

$\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-1/2}^{1/2} (\sin^{-1}(3x - 4x^3) - \cos^{-1}(4x^3 - 3x)) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_{n}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \, dx$ હોય,તો $I_{13}+I_{11}=$

જો $\int_0^{\pi / 2} \tan ^{14}\left(\frac{x}{2}\right) d x=2\left[\sum_{n=1}^7 f(n)-\frac{\pi}{4}\right]$ હોય,તો $f(n)=$

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos^2 x} dx =$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^{\frac{3}{2}} x}{\sin^{\frac{3}{2}} x + \cos^{\frac{3}{2}} x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module