OPQR एक वर्ग है और M तथा N क्रमशः भुजाओं PQ औ | vedclass

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Question

(C) माना वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है। शीर्षों $O, P, Q, R$ के निर्देशांक $(0,0), (a, 0), (a, a), (0, a)$ हैं।वर्ग $OPQR$ का क्षेत्रफल $a^2$ है।$M$,$P

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$8 : 3$

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(C) माना वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है। शीर्षों $O, P, Q, R$ के निर्देशांक $(0,0), (a, 0), (a, a), (0, a)$ हैं।वर्ग $OPQR$ का क्षेत्रफल $a^2$ है।$M$,$PQ$ का मध्यबिंदु है,अतः इसके निर्देशांक $\left(a, \frac{a}{2}\right)$ हैं।$N$,$QR$ का मध्यबिंदु है,अतः इसके निर्देशांक $\left(\frac{a}{2}, a\right)$ हैं।$\Delta OMN$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(\frac{a}{2} - a) + a(a - 0) + \frac{a}{2}(0 - \frac{a}{2})| = \frac{3a^2}{8}$.वर्ग और $\Delta OMN$ के क्षेत्रफल का अनुपात $a^2 : \frac{3a^2}{8} = 8 : 3$ है।

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