STP पर 5.6 , text{liter} हीलियम गैस को रुद्धो | vedclass

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Question

(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।हीलियम (एकल-परमाणुक गैस) के लिए,रुद्धोष्म स

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$\frac{9}{8} R T_1$

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(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच का संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।हीलियम (एकल-परमाणुक गैस) के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = \frac{5}{3}$ है,इसलिए $\gamma - 1 = \frac{2}{3}$।दिया गया है $V_1 = 5.6 \, 	ext{liter}$ और $V_2 = 0.7 \, 	ext{liter}$,इसलिए $\frac{V_1}{V_2} = \frac{5.6}{0.7} = 8$।इन मानों को संबंध में रखने पर: $T_2 = T_1 \left( \frac{V_1}{V_2} ight)^{\gamma-1} = T_1 (8)^{2/3} = T_1 (2^3)^{2/3} = T_1 (2^2) = 4 T_1$।$STP$ पर,मोलों की संख्या $n = \frac{5.6 \, 	ext{liter}}{22.4 \, 	ext{liter/mol}} = 0.25 = \frac{1}{4} \, 	ext{mol}$।रुद्धोष्म प्रक्रिया में किया गया कार्य $W = \frac{n R (T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ होता है।मान रखने पर: $W = \frac{(1/4) R (T_1 - 4 T_1)}{5/3 - 1} = \frac{(1/4) R (-3 T_1)}{2/3} = \frac{-3/4 R T_1}{2/3} = -\frac{9}{8} R T_1$।गैस पर किए गए कार्य का परिमाण $\frac{9}{8} R T_1$ है।

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