Work and Wages Questions in Hindi

(B) व्यक्ति का $1$ दिन का काम $\frac{1}{20}$ है।
व्यक्ति और लड़के का $1$ दिन का संयुक्त काम $\frac{1}{12}$ है।
लड़के का $1$ दिन का काम $\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{5-3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$ है।
इसका मतलब है कि लड़का अकेले उस काम को $30 \text{ दिनों में}$ पूरा कर सकता है।
व्यक्ति और लड़के द्वारा किए गए काम का अनुपात उनकी कार्यक्षमता के समानुपाती होता है,जो लिए गए समय के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
काम का अनुपात (व्यक्ति : लड़का) $= \frac{1}{20} : \frac{1}{30} = 3 : 2$ है।
कुल हिस्सा $= Rs. 500$ है।
लड़के का हिस्सा $= \frac{2}{3+2} \times 500 = \frac{2}{5} \times 500 = Rs. 200$।

(D) पहले व्यक्ति का $3$ दिनों का काम $= \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।
दूसरे व्यक्ति का $3$ दिनों का काम $= \frac{3}{8}$।
लड़के का $3$ दिनों का काम $= 1 - (\frac{1}{2} + \frac{3}{8}) = 1 - (\frac{4+3}{8}) = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$।
उनके द्वारा किए गए कार्य का अनुपात $\frac{1}{2} : \frac{3}{8} : \frac{1}{8}$ है।
$8$ से गुणा करने पर,हमें $4 : 3 : 1$ का अनुपात प्राप्त होता है।
अतः,धन का विभाजन $4 : 3 : 1$ के अनुपात में किया जाना चाहिए।

(B) सबसे पहले,एक महिला का दैनिक वेतन ज्ञात करें:
$12$ महिलाओं का दैनिक वेतन $= \frac{30240}{24} = Rs. 1260$.
$1$ महिला का दैनिक वेतन $= \frac{1260}{12} = Rs. 105$.
चूंकि एक पुरुष का दैनिक वेतन एक महिला के दैनिक वेतन के बराबर है,इसलिए $1$ पुरुष का दैनिक वेतन $= Rs. 105$ होगा।
मान लीजिए कि आवश्यक पुरुषों की संख्या $x$ है।
$x$ पुरुषों द्वारा $16$ दिनों में प्राप्त कुल वेतन $= x \times 16 \times 105 = 10080$.
$1680x = 10080$.
$x = \frac{10080}{1680} = 6$.
अतः,$6$ पुरुषों की आवश्यकता होगी।

(C) माना एक पुरुष की दैनिक मजदूरी $M$ और एक लड़के की $B$ है।
दी गई जानकारी के अनुसार:
$3M + 4B = \frac{4200}{7} = 600$ ....$(1)$
$11M + 13B = \frac{16600}{8} = 2075$ ....$(2)$
समीकरण $(1)$ को $13$ से और समीकरण $(2)$ को $4$ से गुणा करने पर:
$39M + 52B = 7800$ ....$(3)$
$44M + 52B = 8300$ ....$(4)$
समीकरण $(4)$ में से $(3)$ घटाने पर:
$5M = 500 \Rightarrow M = 100$.
$M = 100$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$3(100) + 4B = 600 \Rightarrow 4B = 300 \Rightarrow B = 75$.
अब,$7$ पुरुष और $9$ लड़कों की दैनिक कमाई:
$7(100) + 9(75) = 700 + 675 = 1375$.
$Rs. 19250$ कमाने में लगा समय:
$\frac{19250}{1375} = 14 \text{ दिन}$.

(D) किसी व्यक्ति की कार्यक्षमता काम पूरा करने में लिए गए समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
मान लीजिए $P$ द्वारा लिया गया समय $T_P = 12$ दिन और $Q$ द्वारा लिया गया समय $T_Q = 18$ दिन है।
उनकी कार्यक्षमता का अनुपात $\frac{1}{12} : \frac{1}{18} = 3 : 2$ है।
मजदूरी उनकी कार्यक्षमता के अनुपात में वितरित की जाती है।
कुल अनुपात का योग $= 3 + 2 = 5$.
$P$ का हिस्सा $= \frac{3}{5} \times 1200 = Rs. 720$.
$Q$ का हिस्सा $= \frac{2}{5} \times 1200 = Rs. 480$.