Radioactivity and a,b and g rays Questions in Hindi

(A) रेडियोधर्मी क्षय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{92}X^{232} \to _{89}Y^{220} + x(_{2}\alpha^{4}) + y(_{-1}\beta^{0})$.
सबसे पहले,द्रव्यमान संख्या की तुलना करके $\alpha$-कणों की संख्या $(x)$ ज्ञात करें: $232 = 220 + 4x \implies 4x = 12 \implies x = 3$.
इसके बाद,परमाणु संख्या की तुलना करके $\beta$-कणों की संख्या $(y)$ ज्ञात करें: $92 = 89 + 2x - y \implies 92 = 89 + 2(3) - y \implies 92 = 89 + 6 - y \implies 92 = 95 - y \implies y = 3$.
अतः,$3$ $\alpha$-कण और $3$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं।

(D) $\alpha$-क्षय में,परमाणु क्रमांक $2$ से घटता है और द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है।
विकल्प $A$,$B$ और $C$ में,परमाणु क्रमांक $2$ घटता है और द्रव्यमान संख्या $4$ घटती है,जो $\alpha$-क्षय को दर्शाता है।
विकल्प $D$ में,$_{83}Bi^{213} \rightarrow _{84}Po^{213} + _{-1}e^{0}$,परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ता है और द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है। यह $\beta$-क्षय की विशेषता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) रेडियोधर्मी क्षय के दौरान उत्सर्जित कणों की गति उनके द्रव्यमान और ऊर्जा पर निर्भर करती है।
$\alpha$-कण हीलियम नाभिक $(^4_2He^{2+})$ होते हैं और अपेक्षाकृत भारी होते हैं।
$\beta$-कण उच्च गति वाले इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$\gamma$-किरणें विद्युत चुम्बकीय विकिरण (फोटॉन) हैं जो प्रकाश की गति $(c \approx 3 \times 10^8 \ m/s)$ से यात्रा करती हैं।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से $\gamma$-किरणें सबसे तेज गति करती हैं।

(A) $^{14}_{6}C$ का $\beta$-क्षय होकर $^{14}_{7}N$ और एक इलेक्ट्रॉन ($\beta$-कण) प्राप्त होता है।
नाभिकीय अभिक्रिया: $^{14}_{6}C \to ^{14}_{7}N + ^{0}_{-1}e$ है।
अतः,यह $\beta$-सक्रिय है और उत्पाद $^{14}_{7}N$ है।

(C) ऋणात्मक $\beta$-क्षय में,नाभिक के अंदर एक न्यूट्रॉन $(n)$ एक प्रोटॉन $(p)$,एक इलेक्ट्रॉन $(_{-1}e^0)$,और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ में परिवर्तित हो जाता है।
इस प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $n \to p + _{-1}e^0 + \bar{\nu}$।
अतः,सही कथन यह है कि नाभिक में एक न्यूट्रॉन क्षयित होता है और एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है।

(A) समभारिक (isobar) वह न्यूक्लाइड है जिसका द्रव्यमान संख्या $(A)$ समान होती है लेकिन परमाणु क्रमांक $(Z)$ अलग होता है।
$\beta$-क्षय,पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन और इलेक्ट्रॉन कैप्चर में,द्रव्यमान संख्या $(A)$ स्थिर रहती है,जिसके परिणामस्वरूप समभारिक का निर्माण होता है।
$\alpha$-क्षय में,द्रव्यमान संख्या $4$ इकाई कम हो जाती है $(A \rightarrow A-4)$,इसलिए संतति नाभिक जनक नाभिक का समभारिक नहीं होता है।

(C) $\beta$-क्षय प्रक्रिया में,द्रव्यमान संख्या $(m)$ स्थिर रहती है जबकि उत्सर्जित प्रत्येक $\beta$-कण के लिए परमाणु क्रमांक $(Z)$ में $1$ की वृद्धि होती है।
प्रारंभिक नाभिक $_{6}{X^{14}}$ है।
$3\beta$-कणों के उत्सर्जन के बाद:
$1$. द्रव्यमान संख्या $14$ रहती है,इसलिए $m = 14$ है।
$2$. परमाणु क्रमांक $Z = 6 + 3 = 9$ हो जाता है।
अतः,परिणामी नाभिक $_{9}{Y^{14}}$ है।

(B) ट्रिटियम $_1^3H \to _2^3He + _{-1}^0e$ एक $\beta$-उत्सर्जक है।
ट्रिटियम के रेडियोधर्मी क्षय में हीलियम-$3$ बनाने के लिए $\beta$-कण (इलेक्ट्रॉन) का उत्सर्जन होता है।

(A) रेडियोधर्मी कार्बन डेटिंग की विधि $W. F. Libby$ द्वारा $1940$ के दशक के अंत में विकसित की गई थी।
इस क्षेत्र में उनके अग्रणी कार्य के लिए,उन्हें $1960$ में रसायन विज्ञान में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।
इसलिए,सही विकल्प $(A)$ है।

(B) कार्बन डेटिंग कार्बनिक पदार्थों की आयु निर्धारित करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक विधि है,जिसमें नमूने में मौजूद रेडियोधर्मी समस्थानिक $_6^{14}C$ की मात्रा को मापा जाता है।
यह समस्थानिक ऊपरी वायुमंडल में ब्रह्मांडीय किरणों द्वारा लगातार उत्पन्न होता है और जीवित जीवों में शामिल हो जाता है।
जीव की मृत्यु के बाद,$_6^{14}C$ का अवशोषण बंद हो जाता है और यह एक ज्ञात दर पर क्षय होने लगता है,जिससे वैज्ञानिकों को मृत्यु के बाद के समय का अनुमान लगाने में मदद मिलती है।

(B) परमाणु रसायन विज्ञान के एक मूलभूत सिद्धांत के अनुसार,जब एक $\alpha$-कण या $\beta$-कण का उत्सर्जन होता है,तो नाभिक उत्तेजित अवस्था में आ जाता है।
मूल अवस्था में वापस आने के लिए,नाभिक अतिरिक्त ऊर्जा को $\gamma$-किरणों के रूप में मुक्त करता है।
इसलिए,$\alpha$ या $\beta$ कणों के उत्सर्जन के बाद हमेशा $\gamma$-किरणें उत्सर्जित होती हैं।
किसी भी रेडियोआइसोटोप के लिए $\alpha$ या $\beta$ क्षय प्रक्रिया के बिना केवल $\gamma$-किरणों का उत्सर्जन करना असंभव है।

(B) रेडियोधर्मी समस्थानिक $_{6}C^{14}$ का उपयोग रेडियोकार्बन डेटिंग में पुरातात्विक अवशेषों और जीवाश्मों की आयु निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

(D) $G.M.$ काउंटर (गीगर-मूलर काउंटर) एक उपकरण है जिसका उपयोग आयनकारी विकिरण का पता लगाने और उसे मापने के लिए किया जाता है,विशेष रूप से रेडियोधर्मी क्षय की दर को मापने के लिए।

(B) सही उत्तर $B$ है।
प्राचीन जैविक अवशेषों की आयु निर्धारित करने के लिए रेडियोधर्मी समस्थानिक $^{14}C$ (कार्बन-$14$) का उपयोग किया जाता है।

(A) $\alpha$-कण एक हीलियम नाभिक होता है,जिसे $_{2}He^{4}$ के रूप में दर्शाया जाता है।
जब एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $_{A}X^{M}$ एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है,तो परमाणु क्रमांक में $2$ की कमी और द्रव्यमान संख्या में $4$ की कमी होती है।
नाभिकीय अभिक्रिया: $_{A}X^{M} \rightarrow _{A-2}Y^{M-4} + _{2}He^{4}$ है।
अतः,नया परमाणु क्रमांक $A - 2$ और नई द्रव्यमान संख्या $M - 4$ होगी।

(A) $\beta$-क्षय में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है जबकि द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{11}Na^{24} \to {}_{12}Mg^{24} + {}_{-1}e^{0}$।
अतः उत्पाद $_{12}Mg^{24}$ प्राप्त होता है,जो $Mg$ का समस्थानिक है।

(A) $_{11}^{23}Na$ के लिए,न्यूट्रॉन-प्रोटॉन अनुपात $\frac{n}{p} = \frac{12}{11} \approx 1.09$ है।
$_{11}^{24}Na$ के लिए,न्यूट्रॉन-प्रोटॉन अनुपात $\frac{n}{p} = \frac{13}{11} \approx 1.18$ है।
चूंकि $_{11}^{24}Na$ का $\frac{n}{p}$ अनुपात स्थिर समस्थानिक की तुलना में अधिक है,इसलिए यह इस अनुपात को कम करने के लिए रेडियोधर्मी क्षय से गुजरता है।
यह $\beta^-$-कण के उत्सर्जन द्वारा प्राप्त किया जाता है,जहाँ एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है: $n \to p + e^- + \bar{\nu}$ ($\beta^-$ उत्सर्जन)।

(C) $1 \ g$ रेडियम की सक्रियता $1 \ Curie (Ci) = 3.70 \times 10^{10} \ disintegration \ s^{-1}$ के रूप में परिभाषित है।
दिया गया है,न्यूक्लाइड $X$ की सक्रियता $A_X = 1.00 \times 10^5 \ disintegration \ s^{-1} \ g^{-1}$ है।
सक्रियता को $Ci \ g^{-1}$ में ज्ञात करने के लिए,हम $X$ की सक्रियता को $1 \ g$ रेडियम की सक्रियता से विभाजित करते हैं:
$Activity (in \ Ci \ g^{-1}) = \frac{1.00 \times 10^5}{3.70 \times 10^{10}} = 0.270 \times 10^{-5} \ Ci \ g^{-1}$.
चूंकि $1 \ Ci = 1000 \ mCi$,इसलिए $mCi \ g^{-1}$ में सक्रियता $0.270 \times 10^{-5} \times 10^3 = 0.00270 \ mCi \ g^{-1}$ होगी।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) सही विकल्प $(D)$ है।
कोबाल्ट-$60$ $(^{60}Co)$ एक रेडियोधर्मी समस्थानिक है जो गामा किरणों का उत्सर्जन करता है,जिनका उपयोग कैंसर के उपचार के लिए रेडियोथेरेपी में किया जाता है।

(B) रेडिएशन शील्डिंग का उपयोग हानिकारक परमाणु विकिरण को रोकने के लिए किया जाता है,जिसमें $\alpha$,$\beta$ और $\gamma$ किरणें शामिल होती हैं। $Pb$ (लेड) एक सघन धातु है जो इन हानिकारक विकिरणों को प्रभावी ढंग से अवशोषित और अवरुद्ध करती है,इसलिए यह रेडिएशन शील्डिंग के लिए मानक सामग्री है।

(A) $\gamma$ किरणें एक रेडियोधर्मी परमाणु के नाभिक से उत्सर्जित उच्च-ऊर्जा वाली विद्युत चुम्बकीय विकिरण हैं। इनका द्रव्यमान और आवेश शून्य होता है। इन्हें $\gamma$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है और इनकी ऊर्जा $E = h\nu$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक स्थिरांक है और $\nu$ आवृत्ति है। अतः,विकल्प $A$ सही है।

(C) $\beta$-कण उत्सर्जन के दौरान,नाभिक में एक न्यूट्रॉन,एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन ($\beta$-कण) में क्षयित हो जाता है। इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित हो जाता है,जबकि प्रोटॉन नाभिक में ही रहता है। इसलिए,परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ जाता है,जिसका अर्थ है कि एक प्रोटॉन बढ़ जाता है।

(C) रेडियोधर्मिता की इकाई क्यूरी $(Ci)$ है।
$1 \ Ci = 3.7 \times 10^{10} \ \text{विघटन प्रति सेकंड (dps)}$.
एक माइक्रोक्यूरी को $1 \ \mu Ci = 10^{-6} \ Ci$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
अतः,$1 \ \mu Ci = 10^{-6} \times 3.7 \times 10^{10} \ dps = 3.7 \times 10^4 \ dps$.

(B) एल्युमीनियम का स्थिर समस्थानिक $^{27}_{13}A$ है,जिसमें $13$ प्रोटॉन और $14$ न्यूट्रॉन होते हैं। न्यूट्रॉन और प्रोटॉन का अनुपात $(n/p)$ $14/13 \approx 1.077$ है।
समस्थानिक $^{29}_{13}A$ के लिए,न्यूट्रॉन की संख्या $16$ है। $n/p$ अनुपात $16/13 \approx 1.23$ है।
चूंकि इस समस्थानिक में स्थिर समस्थानिक की तुलना में न्यूट्रॉन की अधिकता है,इसलिए यह एक न्यूट्रॉन को प्रोटॉन में बदलने के लिए $\beta$-क्षय करेगा,जिससे परमाणु क्रमांक बढ़ेगा और यह अधिक स्थिर $n/p$ अनुपात की ओर बढ़ेगा।
अभिक्रिया: $^{29}_{13}A \rightarrow ^{29}_{14}Si + ^{0}_{-1}e$.

(D) दिए गए रेडियोधर्मी समस्थानिकों में से $Co-60$ का उपयोग कैंसर-रोधी के रूप में किया जाता है।
यह $\beta$-कणों और उच्च-ऊर्जा गामा किरणों का उत्सर्जन करता है,जिसके कारण इसका उपयोग विकिरण चिकित्सा (radiation therapy) में किया जाता है।

(N/A) रेडियोधर्मी तत्व तीन प्रकार की किरणों का उत्सर्जन करते हैं: $\alpha$,$\beta$,और $\gamma$। उनकी विशेषताएं नीचे दी गई हैं:

गुणधर्म	$\alpha$-किरणें	$\beta$-किरणें	$\gamma$-किरणें
प्रकृति	हीलियम नाभिक $(He^{2+})$	उच्च गति वाले इलेक्ट्रॉन $(e^-)$	विद्युतचुंबकीय विकिरण
आवेश	$+2$	$-1$	$0$ (तटस्थ)
द्रव्यमान	$4 \ amu$	नगण्य $(1/1837 \ amu)$	$0$
भेदन क्षमता	सबसे कम	$\alpha$ से $100$ गुना अधिक	$\alpha$ से $1000$ गुना अधिक

(N/A)

गुणधर्म	$\alpha$-किरणें	$\beta$-किरणें	$\gamma$-किरणें
प्रकृति	हीलियम नाभिक $(He^{2+})$	तीव्र गति वाले इलेक्ट्रॉन $(e^-)$	विद्युतचुंबकीय विकिरण (फोटॉन)
आवेश	$+2$ इकाई	$-1$ इकाई	उदासीन $(0)$
द्रव्यमान	$4 \ amu$	नगण्य $(1/1837 \ amu)$	कोई द्रव्यमान नहीं
भेदन क्षमता	सबसे कम	$\alpha$ से $100$ गुना अधिक	$\alpha$ से $1000$ गुना अधिक
निर्माण	$He^{2+} + 2e^- \rightarrow He_{(g)}$	-	-

(N/A) रेडियोसक्रियता के अध्ययन का विकास $Marie \ Curie$,$Pierre \ Curie$,$Ernest \ Rutherford$ और $Frederick \ Soddy$ द्वारा किया गया था।

(A) ट्रिटियम $(^{3}_{1}H)$ हाइड्रोजन का एक रेडियोधर्मी समस्थानिक है। यह हीलियम-$3$ $(^{3}_{2}He)$ बनाने के लिए बीटा कण $(\beta^{-})$ उत्सर्जित करके रेडियोधर्मी क्षय से गुजरता है। परमाणु अभिक्रिया इस प्रकार है: $^{3}_{1}H \rightarrow ^{3}_{2}He + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}_{e}$.

(A) क्षय श्रृंखला का विश्लेषण:
$1$. $^{238}_{92}U \xrightarrow{- x_1} ^{234}_{90}Th$: द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है और परमाणु क्रमांक $2$ से घटता है,इसलिए $x_1$ एक $\alpha$-कण $(^{4}_{2}He^{2+})$ है। $\alpha$-कण धनावेशित होते हैं और ऋणात्मक आवेशित प्लेट की ओर विक्षेपित होते हैं। कथन $(3)$ सही है।
$2$. $^{234}_{90}Th \xrightarrow{- x_2} ^{234}_{91}Pa$: परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ता है,इसलिए $x_2$ एक $\beta^{-}$-कण $(^{0}_{-1}e)$ है। कथन $(2)$ सही है।
$3$. $^{234}_{91}Pa \xrightarrow{- x_3} ^{234}_{92}Z$: परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ता है,इसलिए $x_3$ एक $\beta^{-}$-कण है। कथन $(4)$ गलत है।
$4$. $^{234}_{92}Z$ का परमाणु क्रमांक $92$ है,जो $U$ के समान है,इसलिए $Z$ यूरेनियम का एक समस्थानिक है। कथन $(1)$ सही है।
अतः,कथन $(1)$,$(2)$ और $(3)$ सही हैं।

(C) रेडियोधर्मी क्षय एक प्रथम कोटि की नाभिकीय प्रक्रिया है।
क्षय स्थिरांक $(\lambda)$ रेडियोधर्मी नाभिक का एक अभिलक्षणिक गुण है और यह तापमान,दबाव या रासायनिक वातावरण जैसी बाहरी भौतिक स्थितियों से स्वतंत्र होता है।
इसलिए,यह कथन कि तापमान बढ़ने के साथ क्षय स्थिरांक बढ़ता है,गलत है।

(C) $\gamma$-विकिरण विद्युतचुंबकीय तरंगें हैं जिनका कोई द्रव्यमान और आवेश नहीं होता है।
अपनी उच्च ऊर्जा और उदासीन प्रकृति के कारण,$\alpha$-कणों,प्रोटॉन या पॉज़िट्रॉन जैसे आवेशित कणों की तुलना में इनकी भेदन क्षमता सबसे अधिक होती है।

(B) प्रारंभिक नाभिक ${ }_{83}^{214} Bi$ है।
$\beta$-कण $({ }_{-1}^{0} e)$ के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है जबकि द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है:
${ }_{83}^{214} Bi \rightarrow { }_{84}^{214} Po + { }_{-1}^{0} e$
$\alpha$-कण $({ }_{2}^{4} He)$ के उत्सर्जन से द्रव्यमान संख्या $4$ और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है:
${ }_{84}^{214} Po \rightarrow { }_{82}^{210} Pb + { }_{2}^{4} He$
अंतिम नाभिक ${ }_{82}^{210} Pb$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $N = A - Z = 210 - 82 = 128$।

(A) पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन में,नाभिक की परमाणु संख्या $1$ से कम हो जाती है जबकि द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है।
$F^{18}$ के लिए क्षय अभिक्रिया है:
${ }_{9}F^{18} \longrightarrow { }_{8}O^{18} + { }_{+1}e^{0}$
चूंकि $F^{18}$ परमाणु $C_{6}H_{5}F^{18}$ अणु का हिस्सा है,इसलिए $F^{18}$ नाभिक $O^{18}$ नाभिक में परिवर्तित हो जाता है।
अतः,परिणामी क्षय उत्पाद $C_{6}H_{5}O^{18}$ है।

(C) $\beta$-उत्सर्जन के दौरान,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन ($\beta$-कण) और एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ में परिवर्तित हो जाता है।
अक्सर,संतति नाभिक उत्तेजित अवस्था में बनता है,जो फिर जमीनी अवस्था (ground state) में आने के लिए $\gamma$-किरणों के रूप में ऊर्जा छोड़ता है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_0n^1 \rightarrow _1H^1 + _{-1}e^0 + \bar{\nu} + \gamma$-किरण।

(D) प्रारंभिक नाभिक ${}_{82}A^{210}$ है और अंतिम नाभिक ${}_{82}D^{206}$ है।
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $210 - 206 = 4$ इकाई है और परमाणु संख्या में परिवर्तन $82 - 82 = 0$ है।
एक $\alpha$-कण का उत्सर्जन द्रव्यमान संख्या को $4$ से कम करता है और परमाणु संख्या को $2$ से कम करता है।
एक $\beta$-कण का उत्सर्जन द्रव्यमान संख्या को स्थिर रखता है और परमाणु संख्या को $1$ से बढ़ाता है।
परमाणु संख्या को स्थिर रखते हुए द्रव्यमान संख्या को $4$ से कम करने के लिए,हमें एक $\alpha$-कण (परमाणु संख्या में $-2$) और दो $\beta$-कणों (परमाणु संख्या में $+2$) की आवश्यकता है।
क्रम ${}_{82}A^{210}$ $\xrightarrow{-\beta} {}_{83}B^{210}$ $\xrightarrow{-\beta} {}_{84}C^{210}$ $\xrightarrow{-\alpha} {}_{82}D^{206}$ है।
अतः,उत्सर्जन का क्रम $\beta, \beta, \alpha$ है।

(B) प्रारंभिक परमाणु $^X_Y M$ है।
$1$. पहले $\alpha$ कण $(^4_2 He)$ का उत्सर्जन: द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है। उत्पाद: $^{X-4}_{Y-2} N$.
$2$. दूसरे $\alpha$ कण का उत्सर्जन: द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है। उत्पाद: $^{X-8}_{Y-4} O$.
$3$. एक $\beta$ कण $(^0_{-1} e)$ का उत्सर्जन: द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है और परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है। उत्पाद: $^{X-8}_{Y-3} P$.
न्यूट्रॉन की संख्या = द्रव्यमान संख्या - परमाणु क्रमांक.
न्यूट्रॉन की संख्या = $(X-8) - (Y-3) = X - 8 - Y + 3 = X - Y - 5$.

(D) रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या के संरक्षण का पालन करती है।
$1$. $\beta$-क्षय के लिए: ${ }_{89}^{227} Ac \xrightarrow{-\beta} { }_{90}^{227} Th + { }_{-1}^{0} e$. अतः,$[A] = { }_{90}^{227} Th$.
$2$. $\alpha$-क्षय के लिए: ${ }_{90}^{227} Th \xrightarrow{-\alpha} { }_{88}^{223} Ra + { }_{2}^{4} He$. अतः,$[B] = { }_{88}^{223} Ra$.
$3$. आगे का $\alpha$-क्षय: ${ }_{88}^{223} Ra \xrightarrow{-\alpha} { }_{86}^{219} Rn + { }_{2}^{4} He$. यह अनुक्रम की पुष्टि करता है।
अतः,$[A]$ का मान ${ }_{90}^{227} Th$ है और $[B]$ का मान ${ }_{88}^{223} Ra$ है।

(B) एक $\alpha$ कण $({}_{2}^{4}He)$ का उत्सर्जन द्रव्यमान संख्या में $4$ की कमी और परमाणु क्रमांक में $2$ की कमी करता है।
एक $\beta$ कण $({}_{-1}^{0}e)$ का उत्सर्जन द्रव्यमान संख्या को नहीं बदलता है लेकिन परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि करता है।
${}_{92}^{235}U$ से ${}_{89}^{227}Ac$ उत्पाद के लिए:
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $= 235 - 227 = 8$,जो $2 \alpha$ कणों $(2 \times 4 = 8)$ के अनुरूप है।
परमाणु क्रमांक में परिवर्तन $= 92 - 89 = 3$.
$2 \alpha$ कणों के साथ,परमाणु क्रमांक $2 \times 2 = 4$ कम हो जाता है। $89$ तक पहुँचने के लिए,हमें एक $\beta$ कण का उपयोग करके परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि करने की आवश्यकता है $(92 - 4 + 1 = 89)$।
इस प्रकार,क्षय में $2 \alpha$ और $1 \beta$ कण शामिल हैं,जिसके परिणामस्वरूप ${}_{89}^{227}Ac$ प्राप्त होता है।